Математика шахматной доски

Задачи, связанные с шахматной доской, обсуждаются на математических кружках издавна. Наверное, одной из причин этого является одновременная обиходная простота шахмат (все видели доску и большинство даже слышали, как ходят фигуры) и их невероятная сложность (гроссмейстеры учатся годами, чтобы выигрывать в этой игре) - этот дуализм, который делает шахматную доску, возможно, наилучшим объектом для исследования на первом году кружка, когда детям ещё чужды абстракции и важны связи с осязаемым миром.