С трёх лет А. Кальварский начал самостоятельно подбирать на пианино всё, что слышал по радио и на пластинках. Его репертуар был «чудовищно богат» — этакий коктейль из фрагментов модных тогда песенок, оперных арий и ещё невесть чего. В мае 1942 года А.Кальварского взяли в детский ансамбль, созданный по инициативе руководства Ленинградского военного порта. В этом ансамбле он играл на фортепиано свои детские сочинения, аккомпанировал детскому хору и танцам. С детским ансамблем неоднократно выступал перед ранеными бойцами в госпиталях Ленинграда. Выступал на радио, где играл своё сочинение «Марш красноармейцев», когда ему было восемь лет. Вот почему Анатолий периодически обращается к теме войны. "Это моё посвящение родным и близким, известным и безвестным героям, воевавшим, погибшим и выжившим в те жестокие, незабываемые годы. Светлая им память!" (Анатолий Кальварский).