Найти сторону квадрата, если известна диагональ. Два способа!

📍Задача:

Квадрат имеет диагонали длиной 10 см. Найдите стороны квадрата.

📍Теория:

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

📍1 способ.

Решение:

Воспользуемся формулой (смотрите галерею изображений первая картинка).

📍2 способ.

Решение:

Когда провели диагональ, то у нас образовался прямоугольный треугольник. Если рассмотреть его подробно, то видим, что у него две его стороны равны. Значит, этот треугольник равнобедренный. Равнобедренный прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

А теперь важное замечание! И оно касается решения уравнения.

x² = 50

x = √50 = 5√2

x = —√50 - не подходит (x - сторона квадрата)

📍Ответ: 5√2 см.

_____________________________

Как Вам эта задачка? 👍

Делать еще такие разборы задач?😉